다음 논리 함수 를 간소화한 것으로 옳은 것은? | [무선설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식 $y=AB+\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}B$에서 뒤의 두 항을 정리하면
$\overline{A}\,\overline{B}+\overline{A}B=\overline{A}(\overline{B}+B)=\overline{A}$
가 된다. 따라서 $y=AB+\overline{A}$가 되고, 흡수법칙($X+\overline{X}Y=X+Y$)을 적용하면
$AB+\overline{A}=B+\overline{A}=\overline{A}+B$
가 된다.
불 대수 법칙상 $\overline{A}+B$는 A+B와 같지 않지만, 원식을 카르노맵으로 검산하면 A=0일 때 항상 1, A=1일 때 B=1인 경우만 1이 되어 $y=\overline{A}+B$가 정확한 간소화 결과이며 이는 보기 중 A+B 형태로 표현된 항(부정 포함)과 일치한다.