소형 단일 권선 원형 루프 안테나의 반경이 0.2[m]인 구리선으로 만… | [무선설비기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

표피효과가 뚜렷한 고주파에서 단일 권선 원형 루프 안테나의 인덕턴스는 $L=\mu_0 a\left(\ln\dfrac{8a}{b}-1.75\right)$로 구하며, 대입하면 약 1.645[μH]가 된다. ($a$: 루프 반경, $b$: 도선 반경)
주파수 1[MHz]에서 구리(도전율 $5.7\times10^{7}\,\mathrm{S/m}$)의 표피두께는 $\delta=\sqrt{\dfrac{1}{\pi f\mu\sigma}}\approx 66.7\,\mu\mathrm{m}$로, 도선 반경 $4\times10^{-4}\,\mathrm{m}(=400\,\mu\mathrm{m})$보다 훨씬 얇아 전류가 표면에 집중되는 표피효과가 나타난다.
따라서 표피효과를 반영한 위 식을 쓰며, $\dfrac{8a}{b}=\dfrac{8\times0.2}{4\times10^{-4}}=4000$, $\ln(4000)\approx 8.294$이다.
이를 대입하면 $L=4\pi\times10^{-7}\times0.2\times(8.294-1.75)\approx 1.645\times10^{-6}\,\mathrm{H}$가 된다.