A정수장의 침전지에서 비중 1.2, 지름 0.05 mm인 입자의 침강속… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 20년 1회차

A정수장의 침전지에서 비중 1.2, 지름 0.05 mm인 입자의 침강속도는 0.03 m/hr이다. 동일한 조건에서 비중 2.5, 지름 0.1 mm인 입자의 침강속도(m/hr)는 약 얼마인가? (단, 물의 비중은 1.0이고, 입자의 침강은 Stokes 법칙에 따른다.)

0.3

0.6

0.9

1.2

해설

스토크스 법칙에 따르면 입자의 침강속도는 (비중차)×(입경)²에 비례하며, 조건을 대입하면 약 0.9 m/hr이 된다.
 $v \propto (\rho_s-\rho_w)\,d^2$ 이므로 두 입자의 속도비는  $\dfrac{v_2}{v_1} = \dfrac{(2.5-1.0)\times(0.1)^2}{(1.2-1.0)\times(0.05)^2} = \dfrac{1.5\times0.01}{0.2\times0.0025} = 30$ 이다.
따라서  $v_2 = 0.03\times30 = 0.9\ \mathrm{m/hr}$ 로 계산된다.

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