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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 20년 1회차

직경이 0.25 cm인 매끈한 유리관을 수온이 20 ℃인 물속에 세웠을 때, 유리관의 내부면과 물표면의 접촉각은 11 °이다. 모세관 현상으로 인해 유리관에서 상승된 물의 높이(cm)는 약 얼마인가? (단, 20 ℃에서 물의 표면장력(T₂₀)은 0.065 gf/cm이고, 물의 단위중량은 1 gf/cm³이다.)

0.51

1.02

1.53

2.04

해설

모세관 상승높이는 표면장력에 의한 상승력과 물기둥 무게가 평형을 이루는 조건에서 구하며, 다음 식으로 계산한다.
 $h=\dfrac{2T\cos\theta}{\gamma r}$ 
 $h=\dfrac{2\times0.065\times\cos11^{\circ}}{1\times0.125}\approx1.02\ \mathrm{cm}$ 
여기서 반지름  $r$ 은 직경 0.25 cm의 절반인 0.125 cm를 사용한다.

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