비누풍선 속 내부와 외부의 압력 차이를 p라 하고 비누풍선의 반경을 r… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

풍선을 반구로 잘라 힘의 평형을 세운다. 절단면 둘레에 작용하는 표면장력 $\sigma \cdot 2\pi r$와 압력차가 미는 힘 $p \cdot \pi r^2$가 같다. $\sigma \cdot 2\pi r = p\pi r^2 \Rightarrow \sigma = \dfrac{pr}{2}$이므로 pr/2이다. 막의 안쪽과 바깥쪽 두 표면을 모두 고려하면 엄밀히는 pr/4이지만 보기에 없다. 따라서 표면을 하나로 보는 식이 출제 의도이다.