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그림과 같은 물탱크에서 수심(h)이 4m인 위치에 작은 오리피스가 설치… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 1회차
그림과 같은 물탱크에서 수심(h)이 4m인 위치에 작은 오리피스가 설치되어 있다. 수면 위 공기층의 계기압력(p)을 30kPa로 유지시킬 때, 오리피스에서의 토출유속(m/s)은 약 얼마인가? (단, 오리피스의 유속계수는 0.7, 물의 밀도는 1,000kg/m3, 중력가속도는 9.8m/s2이다.)
문제 이미지
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5.23
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8.23
해설

오리피스에서의 토출유속은 약 8.23 m/s이다.

그림은 상부가 막힌 물탱크로, 수면 위 공기층에 계기압력 p가 걸려 있고 수면에서 아래로 h만큼 떨어진 측벽에 작은 오리피스가 있어 그곳에서 유속 V로 물이 뿜어져 나오는 형태다. 따라서 오리피스에 작용하는 유효수두는 수심 h에 공기층 압력수두를 더한 값이다.

압력수두 pγ=30,000 N/m29,800 N/m3=3.06 m\dfrac{p}{\gamma}=\dfrac{30{,}000\,\mathrm{N/m^2}}{9{,}800\,\mathrm{N/m^3}}=3.06\,\mathrm{m}
유효수두 H=h+pγ=4+3.06=7.06 mH=h+\dfrac{p}{\gamma}=4+3.06=7.06\,\mathrm{m}

유속계수를 곱하면 V=Cv2gH=0.7×2×9.8×7.06=0.7×11.76≈8.23 m/sV=C_v\sqrt{2gH}=0.7\times\sqrt{2\times 9.8\times 7.06}=0.7\times 11.76\approx 8.23\,\mathrm{m/s} 로, 공기층 압력을 수두로 환산해 더하는 것이 이 문제의 핵심이다.

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