잔류농도 1.0 mg/L인 염소소독 공정에서 5분만에 90.0 %의 세… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 2회차 기출문제 상세 페이지

99% 살균에는 10분이 필요하다.
Chick의 법칙은 -dN/dt = kCN 형태로, 일정 농도에서 세균 사멸이 1차 반응을 따른다. 적분하면 $\ln\frac{N_0}{N} = kCt$이다.
주어진 조건에서 5분에 90% 살균(10% 생존, N/N₀ = 0.1)이므로:
$\ln\frac{1}{0.1} = kC \times 5$ → $\ln 10 = kC \times 5$ → $kC = \frac{\ln 10}{5} = \frac{2.303}{5} = 0.4606 \text{ min}^{-1}$
99% 살균(1% 생존, N/N₀ = 0.01)에 필요한 시간을 구하면:
$\ln\frac{1}{0.01} = 0.4606 \times t$ → $\ln 100 = 0.4606 \times t$ → $4.605 = 0.4606 \times t$ → $t = 10 \text{ min}$