물에 직경 D 의 모세관을 세웠 을 때, 물의 표면장력을 T, 물의 단… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 25년 2회차 기출문제 상세 페이지

모세관 상승고는 $h=\dfrac{4T\cos\theta}{\gamma D}$ 로 주어진다.
관 둘레를 따라 작용하는 표면장력의 연직성분 $\pi D\,T\cos\theta$ 가 상승한 물기둥의 무게 $\gamma\cdot\dfrac{\pi D^{2}}{4}\cdot h$ 를 지탱한다는 힘의 평형에서 유도된다.
양변을 정리하면 $h=\dfrac{4T\cos\theta}{\gamma D}$ 이므로 상승고는 표면장력에 비례하고 단위중량·관경에 반비례한다. 표면장력 T를 분모에 두고 단위중량 γ를 분자에 둔 식은 두 값의 비례관계가 통째로 뒤바뀐 것이고, 계수가 4가 아닌 2인 식은 물기둥의 단면적을 $\dfrac{\pi D^{2}}{4}$ 대신 잘못 잡은 결과다.