도선의 길이가 3배로 늘어나고 반지름이 1/3로 줄어들 경우 그 도선의… | [신재생에너지발전설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

도선의 저항은 27배 증가한다.
도선의 저항은
$R = \rho \frac{L}{A}$
로 구성되며, 단면적
$A = \pi r^2$
이다.
길이가 3배로 늘어나면 $L' = 3L$, 반지름이 1/3로 줄어들면 $r' = \frac{r}{3}$이므로
$A' = \pi \left(\frac{r}{3}\right)^2 = \frac{\pi r^2}{9} = \frac{A}{9}$
가 된다. 따라서 새로운 저항은
$R' = \rho \frac{3L}{\frac{A}{9}} = \rho \frac{3L \times 9}{A} = 27 \times \rho \frac{L}{A} = 27R$
이다.