Bezier 곡선이 갖는 특징으로 틀린 것은? | [컴퓨터응용가공산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[컴퓨터응용가공산업기사 필기] 16년 1회차
Bezier 곡선이 갖는 특징으로 틀린 것은?
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조정점(Control Point)의 개수와 곡선식의 차수가 직결 되어 실제로 모든 조정점이 곡선의 형상에 영향을 준다.
2
복잡한 형상의 곡선생성을 위해 조정점의 수가 증가하게 되고 곡선 형상의 진동 등의 문제를 야기한다.
3
두 개의 인접한 Bezier 곡선의 연결점에서 접선 연속성과 곡률 연속성을 동시에 만족시키는 것 이 불가능하다.
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모든 조정점이 곡선의 형상의 영향을 주므로 부분적 형상 변경을 위해 조정점을 옮기면 곡선 전체의 형상이 변경되는 문제가 발생한다.
해설
두 Bezier 곡선은 연결점에서 C¹ 연속성(접선 연속성)과 C² 연속성(곡률 연속성)을 동시에 만족시킬 수 있으므로, 동시에 만족시키는 것이 불가능하다는 설명은 거짓이다. 첫 번째 곡선의 끝점과 두 번째 곡선의 시작점을 일치시키면 C⁰ 연속, 양쪽 곡선의 끝 조정점들을 일직선상에 배치하면 C¹ 연속, 추가 조건으로 곡률까지 맞추면 C² 연속이 가능하다.
- 조정점 개수와 차수가 직결: 참이다 — 조정점 n+1개는 n차 Bezier 곡선을 정의하며 모든 조정점이 형상에 영향을 준다.
- 조정점 증가로 인한 진동 문제: 참이다 — 복잡한 곡선을 표현하려면 조정점이 많아져 고차 다항식이 되고, 이는 Runge 현상처럼 진동을 유발할 수 있다.
- 부분적 형상 변경 시 전체 형상 변경: 참이다 — Bezier 곡선의 전역적 영향(global support) 특성으로 한 조정점의 변화가 전체 곡선에 영향을 미친다.
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