함수 f(t)=te-t의 라플라스(Laplace) 변환을 구한 것은? | [생산자동화산업기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

$f(t) = te^{-t}$ 의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{(s+1)^2}$이다.
$\mathcal{L}[t] = \dfrac{1}{s^2}$ 에 $e^{-t}$ 를 곱하면 $s$ 가 $s+1$ 로 이동(복소 추이)하므로 $\dfrac{1}{(s+1)^2}$ 이 된다.
$\dfrac{1}{s+1}$: $e^{-t}$ 만의 변환으로, 곱해진 t 가 반영되지 않았다.
$\dfrac{1}{(s-1)^2}$: $te^{t}$ 의 변환으로 지수 부호가 반대다.
$\dfrac{1}{s-1}$: $e^{t}$ 의 변환이다.