다음 논리식을 간소화 한 값으로 옳은 것은? | [생산자동화산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 식을 묶어 간소화하면 $Y = A\overline{C} + \overline{A}\,\overline{B}$ 이다.
식은 $A\overline{B}\,\overline{C} + \overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C} + \overline{A}\,\overline{B}C + AB\overline{C}$ 이다.
$A\overline{B}\,\overline{C} + AB\overline{C} = A\overline{C}(\overline{B}+B) = A\overline{C}$
$\overline{A}\,\overline{B}\,\overline{C} + \overline{A}\,\overline{B}C = \overline{A}\,\overline{B}(\overline{C}+C) = \overline{A}\,\overline{B}$
오답은 반례 대입으로 확인한다(원식은 A·B·C 가 100, 000, 001, 110 일 때만 1).
$AC + AB$: A=B=C=0 이면 원식은 1 인데 이 식은 0 이다.
$AC + \overline{A}\,\overline{B}$: A=1, B=C=0 이면 원식은 1 인데 이 식은 0 이다.
$A\overline{C} + \overline{A}B$: A=B=C=0 이면 원식은 1 인데 이 식은 0 이다.