다음 그래프의 Laplace 변환은? | [생산자동화산업기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

그래프는 $y = e^{-at}$이므로 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{s+a}$이다.
그림은 t = 0에서 값 1로 시작해 시간이 지날수록 0으로 줄어드는 지수 감쇠 곡선이다.
$\mathcal{L}[e^{-at}] = \int_0^{\infty} e^{-at} e^{-st}\,dt = \dfrac{1}{s+a}$
오답 소거
$as$: 시간 함수의 미분에 해당하는 형태로, 지수 함수의 변환이 아니다.
$\dfrac{a}{s}$: 크기 a인 계단 함수의 변환이다.
$\dfrac{1}{s-a}$: 시간에 따라 커지는 $e^{at}$의 변환이다.