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1[생산자동화산업기사 필기] 16년 3회차

테이퍼 플러그 게이지(taper plug gage)의 측정에서 다음 그림과 같이 정반위에 놓고 판을 이용해서 측정하려고 한다. M을 구하는 식으로 옳은 것은?

M=D+r+rㆍcotβ

M=D+r+rㆍtanβ

M=D+2r+2rㆍcotβ

M=D+2r+2rㆍtanβ

해설

측정값은 $M=D+2r+2r\cot\beta$ 이다.

그림에서 $\beta$ 선은 테이퍼 끝점에서 롤러 중심을 지나며, 테이퍼 면과 정반이 만드는 각을 이등분한다(롤러 중심은 두 접선에서 같은 거리). 정반 위 테이퍼 끝점에서 롤러 접점까지의 거리는 $\dfrac{r}{\tan\beta}=r\cot\beta$ 이고, 접점에서 롤러 바깥 끝까지가 다시 $r$ 이다.

한쪽 증가분 $r+r\cot\beta$ 가 좌우 양쪽에 있으므로
$M=D+2(r+r\cot\beta)=D+2r+2r\cot\beta$

$D+r+r\cot\beta$ : 한쪽 롤러분만 더해 양쪽 몫이 빠짐
$D+r+r\tan\beta$ : 한쪽분만 더하고 접점 거리도 $\tan\beta$ 로 잘못 씀
$D+2r+2r\tan\beta$ : 접점 거리는 $r$ 을 $\tan\beta$ 로 나눈 값인데 곱했음

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