다음 개루프 전달함수에 대한 제어시스템의 근궤적인 개수는? | [생산자동화산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

근궤적의 개수는 3개이다.
근궤적의 가지 수는 개루프 극점 수와 영점 수 중 큰 쪽과 같다.
그림의 전달함수 $G(s)H(s)=\dfrac{K(s+1)}{s(s+2)(s+3)}$ 에서
극점: $s=0,\ -2,\ -3$ → 3개
영점: $s=-1$ → 1개
따라서 가지 수는 극점 수인 3이다.
1개: 영점 수만 센 값이다.
2개: 극점 수와 영점 수의 차로, 무한대로 향하는 점근선 가지 수일 뿐 전체 근궤적 수가 아니다.
4개: 극점과 영점을 더한 값으로, 가지 수 산정 방법이 아니다.