다음 그림에서 F1, F2의 합성(F)의 크기에 대한 표현식으로 옳은 … | [생산자동화산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

사잇각 θ인 두 힘의 합력 크기는 $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta}$이다.
그림에서 θ는 F₁과 F₂ 사이 각이고, F는 두 힘을 두 변으로 한 평행사변형의 대각선이다. 제2코사인 법칙을 적용하면 평행사변형 안쪽 각이 $180^\circ-\theta$이므로
$F^2=F_1^2+F_2^2-2F_1F_2\cos(180^\circ-\theta)=F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos\theta$
오답 소거
제곱근 없이 sin θ를 쓴 식: 좌변은 힘, 우변은 힘의 제곱이라 차원이 맞지 않고, θ = 0°일 때 합력이 $F_1+F_2$가 되지 않는다.
제곱근 없이 cos θ를 쓴 식: 우변이 $F^2$에 해당하므로 제곱근을 씌워야 F가 된다.
제곱근 안에 sin θ를 쓴 식: θ = 0°(같은 방향)이면 $\sqrt{F_1^2+F_2^2}$가 되어 실제 합력 $F_1+F_2$와 다르다.