그림과 같은 원뿔을 전개하였을 때 전개도의 중심각이 120°가 되려면 … | [생산자동화산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

전개도 중심각이 120°가 되려면 모선 길이 L = 150mm이다.
원뿔 전개도(부채꼴)의 호 길이 = 밑면 둘레이므로
$2\pi L\times\dfrac{\theta}{360^\circ}=\pi D$
$\theta=360^\circ\times\dfrac{r}{L}$ (r = 밑면 반지름 = 50mm)
$120^\circ=360^\circ\times\dfrac{50}{L}$ → $L=\dfrac{360\times 50}{120}=150$ mm
오답 소거
200mm: 중심각 $360^\circ\times\dfrac{50}{200}=90^\circ$
120mm: 중심각 $360^\circ\times\dfrac{50}{120}=150^\circ$
180mm: 중심각 $360^\circ\times\dfrac{50}{180}=100^\circ$
그림의 L은 꼭짓점에서 밑면 끝까지의 모선(빗변) 길이로, 전개도 부채꼴의 반지름이 된다.