근궤적의 대칭에 대한 설명으로 옳은 것은? | [생산자동화산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[생산자동화산업기사 필기] 18년 2회차
근궤적의 대칭에 대한 설명으로 옳은 것은?
1
대칭성이 없다.
2
원점과 대칭이다.
3
실수축과 대칭이다.
4
허수축과 대칭이다.
해설
근궤적은 실수축에 대해 대칭이다.
특성방정식의 계수가 실수이므로 복소근은 항상 켤레복소수 쌍으로 나타난다. 켤레근은 실수부가 같고 허수부의 부호만 반대이므로 궤적이 실수축을 기준으로 위아래 대칭이 된다.
- 대칭성이 없다는 서술은 켤레근 쌍이 항상 존재하므로 틀리다.
- 원점 대칭이 되려면 근 와 함께 도 늘 근이어야 하는데, 특성방정식에는 그런 성질이 없다.
- 허수축 대칭이 되려면 좌반면의 근마다 우반면에 짝이 되는 근이 있어야 하는데, 특성방정식에는 그런 성질이 없다.
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