의 전달함수를 미분방정식으로 표현한 것으로 옳은 것은? | [생산자동화산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

전달함수 $\dfrac{X(s)}{R(s)} = \dfrac{1}{s+4}$를 미분방정식으로 바꾸면 $\dfrac{dx(t)}{dt} + 4x(t) = r(t)$이다.
양변을 정리하면 $(s+4)X(s) = R(s)$, 즉 $sX(s) + 4X(s) = R(s)$이다. 초기값 0에서 s를 곱한 것은 시간 미분이므로 x에 미분이 붙고, 입력 r(t)는 우변에 온다.
r(t)의 미분과 4r(t)의 합이 x(t)인 식: 출력과 입력이 뒤바뀌어 전달함수가 $s+4$가 된다.
r(t)의 적분과 4r(t)의 합이 x(t)인 식: 입력·출력이 뒤바뀌었고, 적분은 s를 곱하는 것이 아니라 s로 나누는 연산이다.
x(t)의 적분과 4x(t)의 합이 r(t)인 식: 적분은 1/s에 대응하므로 분모가 s+4가 되지 않는다.