다음 불 논리식을 간략화한 결과로 옳은 것은? | [생산자동화산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

식을 전개해 정리하면 Z = B이다.
그림의 식: $Z = (A+B)(\overline{A}+B)$
$= A\overline{A} + AB + \overline{A}B + B$
$= 0 + B(A + \overline{A} + 1) = B$
분배법칙 $(X+Y)(X+Z)=X+YZ$ 를 쓰면 더 빠르다: $(B+A)(B+\overline{A}) = B + A\overline{A} = B$. $A\overline{A}=0$이 핵심이다.
나머지 식은 반례 하나로 원식과 다름이 드러난다.
$Z=A+\overline{B}$: A=1, B=0 이면 1 이지만 원식은 $(1+0)(0+0)=0$ 이다.
$Z=\overline{A}+B$: A=0, B=0 이면 1 이지만 원식은 $(0+0)(1+0)=0$ 이다.
$Z=AB+\overline{B}$: B=0 이면 항상 1 이지만 원식은 B=0 이면 항상 0 이다.