시간 a만큼 옮겨진 그림과 같은 단위 계단 함수를 라플라스 변환하면? | [전자기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

크기 3 인 계단이 $t=a$에서 시작하므로 라플라스 변환은 $\dfrac{3}{s}e^{-as}$ 입니다.
그림의 함수는 $f(t)=3u(t-a)$ 입니다. 단위 계단 $u(t)$의 변환 $\dfrac{1}{s}$에 시간 추이 정리 $\mathcal{L}[g(t-a)u(t-a)]=e^{-as}G(s)$ 를 적용하면 $F(s)=\dfrac{3}{s}e^{-as}$ 입니다.
$\dfrac{3}{s}(1-e^{-as})$ 보기는 $3u(t)-3u(t-a)$, 곧 0부터 a 까지만 3 인 구형 펄스의 변환이어서 계산값과 다르다.
$3-e^{-as}$ 보기는 계단 변환에 있어야 할 $\dfrac{1}{s}$ 인자가 없어 계산값과 다르다.
계수가 $\dfrac{1}{3}$ 인 보기는 크기 3 이 분자에 오지 않고 $\dfrac{1}{s}$ 인자도 없어 계산값과 다르다.