고유저항 ρ, 반지름 r, 길이 ℓ인 전선의 저항이 R일 때, 같은 재… | [전자기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 15년 1회차

고유저항 ρ, 반지름 r, 길이 ℓ인 전선의 저항이 R일 때, 같은 재료로 반지름은 m배, 길이는 n배로 하면 저항은 몇 배가 되는가?

m²/n

m/n

n/m

n/m²

해설

저항은 길이에 비례하고 단면적(반지름의 제곱)에 반비례하므로  $n/m^2$ 배가 된다.
 $R=\rho\dfrac{\ell}{\pi r^2}$ 
 $R'=\rho\dfrac{n\ell}{\pi (mr)^2}=\dfrac{n}{m^2}R$ 
나머지 보기는 계산값과 다르다.
 $m^2/n$ 은 비례·반비례 관계가 거꾸로 된 값이다.
 $m/n$ 은 비례·반비례 관계가 거꾸로이고, 단면적이 반지름의 제곱에 비례함도 반영하지 않은 값이다.
 $n/m$ 은 단면적이 반지름의 제곱에 비례함을 반영하지 않은 값이다.

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