무한장 선로에 균일하게 전하가 분포된 경우 선로로부터 r(m) 떨어진 … | [전자기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

전계의 세기는 $E = \dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 r}$ 이다. 그림처럼 −∞ 에서 +∞ 까지 뻗은 무한장 선전하에서 거리 r 인 P점을 지나는, 선로를 축으로 한 반지름 r 의 원통을 가우스 면으로 잡는다.
$E\cdot 2\pi r \ell = \dfrac{\rho_L \ell}{\epsilon_0} \;\Rightarrow\; E = \dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 r}$
전계는 선로에 수직인 방사 방향이며 거리 r 에 반비례한다.
$E = \dfrac{\rho_L}{4\pi\epsilon_0 r}$ 보기는 원통 옆면 넓이 $2\pi r\ell$ 로 구한 계산값의 절반이라 다르다.
$E = \dfrac{\rho_L}{4\pi\epsilon_0 r^2}$ 보기는 우변이 V/m 가 아닌 $\mathrm{V/m^2}$ 차원이라 전계가 될 수 없다.
$E = \dfrac{\rho_L}{2\pi\epsilon_0 r^2}$ 보기도 우변이 $\mathrm{V/m^2}$ 차원이라 전계가 될 수 없다.