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양자역학의 보어 원자 모형에서 전자의 운동 방경으로 옳은 것은? | [전자기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 15년 2회차
양자역학의 보어 원자 모형에서 전자의 운동 방경으로 옳은 것은?
1
주양자수 n에 비례한다.
2
주양자수 n2에 비례한다.
3
주양자수 1/n에 비례한다.
4
주양자수 1/n2에 비례한다.
해설

보어 원자 모형에서 전자의 궤도 반지름은 주양자수 n2n^2 에 비례한다.

쿨롱 힘과 각운동량 양자화 조건에서 반지름이 다음과 같이 정해진다.
rn=ε0h2πme2n2=n2a0r_n=\dfrac{\varepsilon_0h^2}{\pi me^2}n^2=n^2a_0

  • nn 에 비례한다는 서술은 위 식의 n2n^2 비례와 다르다.
  • 1/n1/n 에 비례한다는 서술은 nn 이 커질수록 궤도가 커진다는 사실과 반대이다.
  • 1/n21/n^2 에 비례하는 것은 반지름이 아니라 에너지 준위의 크기 EnE_n 이다.

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