반경 r1, r2인 동심구가 있다. 반경 r1, r2인 구 껍질에 각각… | [전자기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

두 구 껍질 사이의 전위는 $\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{Q_1}{r} + \dfrac{Q_2}{r_2}\right)$ 이다.
중첩으로 각 껍질의 전위를 더한다. 반지름 $r_1$ 껍질의 바깥 점(r 이 $r_1$ 이상)에서 그 전위는 $\dfrac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 r}$, 반지름 $r_2$ 껍질의 안쪽 점(r 이 $r_2$ 이하)에서는 껍질 전위가 일정하여 $\dfrac{Q_2}{4\pi\epsilon_0 r_2}$ 이다.
$V = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{Q_1}{r} + \dfrac{Q_2}{r_2}\right)$
$\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{Q_1+Q_2}{r}\right)$ 는 두 껍질 모두의 바깥(r 이 $r_2$ 이상)에서의 전위로, $r_2$ 껍질 안쪽의 일정 전위를 반영하지 않아 틀리다.
$\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{Q_1}{r_1} + \dfrac{Q_2}{r_2}\right)$ 는 r 에 무관한 값으로, 안쪽 껍질 내부(r 이 $r_1$ 이하)의 전위이므로 틀리다.
$\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left(\dfrac{Q_2}{r} + \dfrac{Q_1}{r_2}\right)$ 는 두 전하의 거리 의존이 뒤바뀐 꼴이라 유도식과 다르다.