평면도체 표면에서 d(m)의 거리에 점전하 Q(C)가 있을 때 이 전하… | [전자기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

필요한 일은 $\dfrac{Q^2}{16\pi\epsilon_0 d}$ [J]이다.
영상법으로 평면도체는 반대쪽 같은 거리에 놓인 영상전하 $-Q$ 로 바꾼다. 전하가 도체에서 x 떨어져 있을 때 두 전하 거리는 2x 이므로 흡인력은
$F = \dfrac{Q^2}{4\pi\epsilon_0 (2x)^2} = \dfrac{Q^2}{16\pi\epsilon_0 x^2}$
이 힘을 거슬러 d 에서 무한원까지 옮기는 일은
$W = \displaystyle\int_d^{\infty} \dfrac{Q^2}{16\pi\epsilon_0 x^2}\,dx = \dfrac{Q^2}{16\pi\epsilon_0 d}$
영상전하도 함께 움직이므로 고정 전하의 위치에너지로 계산하지 않고 힘을 적분한다.
$\dfrac{Q^2}{4\pi\epsilon_0 d}$ 는 계산값과 다르다.
$\dfrac{Q^2}{8\pi\epsilon_0 d}$ 는 계산값과 다르다.
$\dfrac{Q^2}{12\pi\epsilon_0 d}$ 는 계산값과 다르다.