그리과 같은 RC회로에 스텝 전압을 인가하면 출력 전압은? (단, 콘덴… | [전자기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 15년 3회차

그리과 같은 RC회로에 스텝 전압을 인가하면 출력 전압은? (단, 콘덴서는 미리 충전되어 있지 않은 상태이다.)

아무것도 나타나지 않는다.

같은 모양의 스텝 전압이 나타난다.

처음엔 입력과 같이 변했다가 지수적으로 감쇄한다.

0부터 지수적으로 증가한다.

해설

출력은 처음엔 입력과 같이 변했다가 지수적으로 감쇄한다.
그림은 입력 쪽에 C 가 직렬로, 출력  $v_o$  가 R 양단에 걸린 CR 미분 회로다. 크기 V 인 스텝을 넣으면 KVL  $V = v_C + Ri,\ i = C\dfrac{dv_C}{dt}$  에서
 $v_C(t) = V(1 - e^{-t/RC})$ 
 $v_o(t) = V - v_C(t) = Ve^{-t/RC}$ 
충전되지 않은 C 의 전압은 순간적으로 변하지 않아 스텝 직후 출력은 V 이고, 이후 0 으로 줄어든다.
아무것도 나타나지 않는다는 보기는 스텝 직후 R 양단에 입력 전압 V 가 그대로 걸리는 것과 맞지 않는다.
같은 모양의 스텝 전압이 나타난다는 보기는 충전이 끝나면 전류가 0 이 되어 출력도 0 이 되는 것과 맞지 않는다.
0부터 지수적으로 증가한다는 보기는 C 양단 전압  $v_C(t)$  의 모양으로, R 양단 출력이 아니다.

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