정 K형 필터에서 임피던스 Z1, Z2와 공칭임피던스 K와의 관계는? | [전자기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

정 K형 필터의 관계는 직렬 임피던스와 병렬 임피던스의 곱이 공칭임피던스의 제곱, 곧 $Z_1 Z_2 = K^2$ 이다.
정 K형은 직렬 팔과 병렬 팔에 서로 반대 성질의 리액턴스(예: 직렬 L, 병렬 C)를 두어 두 임피던스의 곱이 주파수와 무관한 상수가 되게 한 필터다.
$Z_1 Z_2 = j\omega L \cdot \dfrac{1}{j\omega C} = \dfrac{L}{C} = K^2$
따라서 $K = \sqrt{L/C}$ 이고 단위는 Ω 이다.
나머지 관계식은 차원이 맞지 않는다.
$Z_1 Z_2 = K$ 보기는 좌변이 $\Omega^2$, 우변이 Ω 라 차원이 맞지 않는다.
$Z_1 / Z_2 = K$ 보기는 좌변이 무차원이고 주파수에 따라 변하는 값이라 Ω 단위의 상수 K 가 될 수 없다.
$\sqrt{Z_1 / Z_2} = K$ 보기도 좌변이 무차원이라 Ω 단위의 공칭임피던스와 같을 수 없다.