공기가 채워진 동축케이블에서 내원통의 반지름a, 외원통의 내반지름 b인… | [전자기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

동축 원통의 단위 길이당 정전용량은 $\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}$ [F/m]이다. 가우스 법칙으로 두 원통 사이 전위차를 구해 유도한다.
내원통에 단위 길이당 전하 λ 를 주면 반지름 r(a 와 b 사이)의 전계는
$E=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$
$V=\int_a^b E\,dr=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0}\ln\dfrac{b}{a}$
$C=\dfrac{\lambda}{V}=\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}$
$\dfrac{4\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}$ 은 틀리다. 계산값의 2배로 계산값과 다르다.
$4\pi\varepsilon_0\dfrac{ab}{b-a}$ 는 틀리다. 이는 동심구 콘덴서의 전체 정전용량 꼴로, 단위가 F 이므로 단위 길이당 값(F/m)의 차원이 아니다.
$2\pi\varepsilon_0\dfrac{ab}{b-a}$ 는 틀리다. 단위가 F 로 단위 길이당 정전용량(F/m)의 차원이 아니다.