페르미-디랙 분포(Fermi-Dirac distribution)에서 T… | [전자기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 16년 1회차

페르미-디랙 분포(Fermi-Dirac distribution)에서 T=0[K]일 때 분포 한수의 성질로 옳은 것은?

f(E)=1, E＜E_f

f(E)=1/2, E＞E_f

f(E)=0, E＜E_f

f(E)=1, E＞E_f

해설

페르미-디랙 분포함수는  $f(E) = \frac{1}{1+\exp\left(\frac{E-E_f}{k_B T}\right)}$ 로 정의되며, T=0[K]일 때의 극한 거동을 살펴보면 다음과 같다.
E < E_f인 경우 지수항의 분자가 음수이므로  $\exp\left(\frac{E-E_f}{k_B T}\right) \to 0$ 이 되어 f(E) = 1이고, E > E_f인 경우 지수항의 분자가 양수이므로  $\exp\left(\frac{E-E_f}{k_B T}\right) \to \infty$ 이 되어 f(E) = 0이다.
따라서 T=0에서 페르미 분포는 계단함수(step function)의 형태로, E_f 이하의 모든 상태는 점유되고(f=1) E_f 이상의 모든 상태는 비어있다(f=0).

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→