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1[전자기사 필기] 16년 1회차

같은 운동량을 가진 두 개의 하전 입자 a, b가 균일한 자장 내에서 각각 r_a, r_b의 반지름을 갖는 원운동을 하고 있다. r_a=2r_b이라고 한다면 a의 전하 q_a와 b의 전하 q_b 사이의 관계 중 옳은 것은?

q_a=2q_b

q_b=2q_a

q_a=4q_b

q_b=4q_a

해설

운동량이 같으면 자장 내 원운동 반지름은 전하에 반비례하므로  $q_b=2q_a$  이다.
 $r=\dfrac{p}{qB}$  에서  $q=\dfrac{p}{rB}$ 
 $\dfrac{q_b}{q_a}=\dfrac{r_a}{r_b}=2$ 
나머지 보기는 이 비와 다르다.
 $q_a=2q_b$  는 반지름이 큰 쪽의 전하가 더 크다는 뜻이어서 반비례 관계와 반대이다.
 $q_a=4q_b$  도 반지름이 큰 쪽의 전하가 더 크다는 뜻이어서 반비례 관계와 반대이다.
 $q_b=4q_a$  는 전하의 비가 4 인데 계산값은 2 이므로 다르다.

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