함수 x(t)=2e-2(t-3)u(t-3)의 라플라스 변환식 X(s)는? | [전자기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

시간 추이 정리에 따라 라플라스 변환은 $X(s)=\dfrac{2}{s+2}e^{-3s}$ 이다.
$\mathcal{L}[e^{-at}u(t)] = \dfrac{1}{s+a}$ 이고, 함수를 $t_0$ 만큼 늦추면 $\mathcal{L}[f(t-t_0)u(t-t_0)] = F(s)e^{-t_0 s}$ 가 된다.
여기서 $f(t)=2e^{-2t}u(t)$, $t_0=3$ 이므로 $X(s)=\dfrac{2}{s+2}e^{-3s}$
지수 인자의 계수는 지연 시간 3과 같아야 한다.
$e^{-s}$ 를 곱한 보기는 지연 시간 1 에 해당해 계산값과 다르다.
$e^{-6s}$ 를 곱한 보기는 지연 시간 6 에 해당해 계산값과 다르다.
$e^{-2s}$ 를 곱한 보기는 지연 시간 2 에 해당해 계산값과 다르다.