주파수 영역에서의 미분[dF/dw]은 시간 영역에서 어떻게 표현되는가? | [전자기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

주파수 영역의 미분 $dF/d\omega$ 는 시간 영역에서 f(t)에 $-jt$ 를 곱한 것과 같다.
$F(\omega)=\int f(t)e^{-j\omega t}dt$ 를 $\omega$ 로 미분하면
$\dfrac{dF}{d\omega}=\int(-jt)f(t)e^{-j\omega t}dt$
나머지 보기는 이 결과와 다르다.
$jt$ 를 곱한다는 보기는 지수항 미분에서 나오는 부호 $-j$ 와 반대이다.
$-\dfrac{1}{jt}$ 를 곱한다는 보기는 지수항을 $\omega$ 로 미분하면 $t$ 가 곱해지지 나누어지지 않으므로 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{jt}$ 를 곱한다는 보기도 $t$ 로 나누는 형태여서 미분 결과에 나오지 않는다.