서로 멀리 떨어져 있는 두 도체를 각각 V1, V2의(V1＞V2) 전위… | [전자기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 16년 1회차

서로 멀리 떨어져 있는 두 도체를 각각 V₁, V₂의(V1＞V2) 전위로 충전한 후 가느다란 도선으로 연결하였을 때 그 도선에 흐르는 전하 Q[C]는? (단, C₁, C₂는 두 도체의 정전용량이다.)

해설

도선으로 흐르는 전하는  $Q=\dfrac{C_1C_2(V_1-V_2)}{C_1+C_2}$  이다.
연결 후 두 도체는 같은 전위가 되고 전체 전하는 보존된다.
 $V=\dfrac{C_1V_1+C_2V_2}{C_1+C_2}$ 
도체 1에서 빠져나간 전하가 도선을 흐른 전하이다.
 $Q=C_1V_1-C_1V=\dfrac{C_1(C_1V_1+C_2V_1-C_1V_1-C_2V_2)}{C_1+C_2}=\dfrac{C_1C_2(V_1-V_2)}{C_1+C_2}$ 
 $\dfrac{2C_1C_2(V_1-V_2)}{C_1+C_2}$  보기는 계산값의 2배로 계산값과 다르다.
 $\dfrac{C_1C_2(V_1-V_2)}{2(C_1+C_2)}$  보기는 계산값의 절반으로 계산값과 다르다.
 $\dfrac{2(C_1V_1-C_2V_2)}{C_1C_2}$  보기는 차원이 전위÷정전용량(V/F)이라 전하 [C] 가 될 수 없다.

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