무한히 넓은 평면 자성체의 앞 a[m] 거리의 경계면에 평행하게 무한히… | [전자기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

자성체 경계에 대한 영상 전류를 쓰면 단위 길이당 힘은 $\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2$ 이다.
공기 쪽 자계는 실제 전류 I 와 경계 반대편 a 거리(거울 위치)에 놓인 같은 방향 영상 전류 $I'$ 가 만들고, 자성체 쪽 자계는 원래 위치의 전류 $I''$ 가 만든다고 둔다. 경계면 위 점에서 같은 방향의 두 전류는 접선 성분이 서로 빼지고 법선 성분이 더해지므로
H 접선 연속: $I-I' = I''$
B 법선 연속: $\mu_0(I+I') = \mu I''$
두 식에서 $I' = \dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}I$ 이다.
전류 I 와 영상 전류 사이 거리는 2a 이므로 평행 도선 힘 식으로
$F = \dfrac{\mu_0 I I'}{2\pi(2a)} = \dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2\ \mathrm{[N/m]}$
$\dfrac{\mu_0}{4\pi a}\left(\dfrac{\mu+\mu_0}{\mu-\mu_0}\right)I^2$ 보기는 괄호 안 계수가 계산값의 역수라 다르다.
$\dfrac{\mu_0}{2\pi a}\left(\dfrac{\mu+\mu_0}{\mu-\mu_0}\right)I^2$ 보기는 괄호 안 계수가 역수이고 앞 계수도 2배라 계산값과 다르다.
$\dfrac{\mu_0}{2\pi a}\left(\dfrac{\mu-\mu_0}{\mu+\mu_0}\right)I^2$ 보기는 앞 계수가 계산값의 2배라 다르다.