델타 함수의 시간 지연인 δ(t-t0)의 Fourier 변환은? | [전자기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

델타 함수의 추출 성질로 푸리에 변환을 계산하면 $\mathcal{F}\{\delta(t-t_0)\}=e^{-j\omega t_0}$ 이다.
$\mathcal{F}\{\delta(t-t_0)\}=\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\delta(t-t_0)\,e^{-j\omega t}\,dt=e^{-j\omega t_0}$
크기는 모든 주파수에서 1 이고 위상만 $-\omega t_0$ 만큼 늦어지는데, 이것이 푸리에 변환의 시간 이동 성질이다.
$e^{j\omega t_0}$ 보기는 지수의 부호가 반대로, 시간을 앞당긴 $\delta(t+t_0)$ 의 변환이다.
$\dfrac{1}{2}e^{-j\omega t_0}$ 보기는 델타 함수의 면적이 1 이므로 크기 $\dfrac{1}{2}$ 이 붙을 수 없어 계산값과 다르다.
$\dfrac{1}{2}e^{j\omega t_0}$ 보기는 크기와 지수 부호가 모두 계산값과 다르다.