그림의 회로에서 t=0일 때 a에 닫혀 있는 스위치를 b로 전환하였을 … | [전자기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

스위치를 b 로 옮기면 전지 E 가 회로에서 빠지고 L-R 폐회로만 남아, 코일이 유지하던 전류가 시정수 L/R 로 지수 감쇠하므로 $i=\dfrac{E}{R}e^{-\frac{R}{L}t}$ 이다.
그림에서 a 는 전지 E 쪽 단자, b 는 전지를 거치지 않고 L·R 직렬 회로를 닫는 단자이다. a 에 닫혀 있던 정상 상태에서는 직류에 대해 코일이 단락과 같으므로 전류는 $\dfrac{E}{R}$ 이고, 이것이 전환 순간의 초기값이 된다.
전환 후: $L\dfrac{di}{dt}+Ri=0$
$i(t)=i(0)e^{-\frac{R}{L}t}=\dfrac{E}{R}e^{-\frac{R}{L}t}$
$\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)$ 보기는 전원이 연결될 때 전류가 E/R 로 증가하는 식으로, 전원이 빠진 회로에서는 전류가 결국 0 이 되어야 하므로 맞지 않는다.
$\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{L}{R}t}\right)$ 보기는 지수 $\dfrac{L}{R}t$ 의 단위가 $\mathrm{s}^2$ 이라 무차원이 아니므로 성립하지 않는다.
$\dfrac{E}{R}e^{-\frac{L}{R}t}$ 보기는 같은 이유로 지수의 차원이 맞지 않는다.