전위 V=3xy+z+4일 때 전계 E는? | [전자기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

전계는 전위의 음의 기울기이므로 $\mathbf{E}=-3y\,\mathbf{i}-3x\,\mathbf{j}-\mathbf{k}$ 이다.
E = -∇V 를 적용해 편미분한다.
$\dfrac{\partial V}{\partial x}=3y,\quad \dfrac{\partial V}{\partial y}=3x,\quad \dfrac{\partial V}{\partial z}=1$
$\mathbf{E}=-\left(3y\,\mathbf{i}+3x\,\mathbf{j}+\mathbf{k}\right)$
나머지 식은 계산값과 다르다.
x 성분이 $3x$, y 성분이 $3y$ 인 식은 편미분 결과(x 성분 $-3y$, y 성분 $-3x$)와 다르다.
z 성분이 $+1$ 이고 y 성분이 $+3x$ 인 식은 부호가 달라 계산값과 다르다.
x 성분이 $3x$ 이고 y, z 성분이 음수인 식은 성분이 뒤바뀌어 계산값과 다르다.