자유공간 중에 x=2, z=4인 무한장 직선상에 ρL(C/m)인 균일한… | [전자기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

점 (0,0,4) 의 전계는 $\mathbf{E} = \dfrac{-\rho_L}{4\pi\varepsilon_0}\mathbf{a}_x$ 이다.
선전하는 x=2, z=4 를 지나며 y축과 나란하다. 선에서 점 (0,0,4) 로 향하는 수직 벡터는 $(0-2,\,0,\,4-4) = -2\mathbf{a}_x$ 이므로 거리 $r = 2$, 방향은 −x 방향이다.
$\mathbf{E} = \dfrac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0 r}(-\mathbf{a}_x) = \dfrac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0\cdot 2}(-\mathbf{a}_x) = \dfrac{-\rho_L}{4\pi\varepsilon_0}\mathbf{a}_x$
무한장 선전하 전계 $\dfrac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0 r}$ 에 거리 2와 방향을 함께 넣어야 한다.
$\dfrac{\rho_L}{4\pi\varepsilon_0}\mathbf{a}_x$ 는 크기는 같지만 방향이 선에서 점으로 향하는 −x 방향과 반대이다.
$\dfrac{-\rho_L}{2\pi\varepsilon_0}\mathbf{a}_x$ 는 거리 2 를 나누지 않아 계산값과 다르다.
$\dfrac{\rho_L}{2\pi\varepsilon_0}\mathbf{a}_x$ 는 거리 2 를 나누지 않았고 방향도 반대이다.