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무한히 넓은 두 장의 평면판 도체를 간격 d(m)로 평행하게 배치하고 … | [전자기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 16년 2회차
무한히 넓은 두 장의 평면판 도체를 간격 d(m)로 평행하게 배치하고 각각의 평면판에 면전하밀도 ±σ(C/m2)로 분포되어 있는 경우 전기력선은 면에 수직으로 나와 평행하게 발산한다. 이 평면판내부의 전계의 세기는 몇 V/m 인가?
1
σ/Є0
2
σ/2Є0
3
σ/2πЄ0
4
σ/4πЄ0
해설

평행판 내부의 전계의 세기는 E=σε0 V/mE=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}\ \mathrm{V/m} 이다.

가우스 법칙으로 극판 면적 SS 에 대해 D S=σSD\,S=\sigma S 이므로 D=σD=\sigma, E=Dε0E=\dfrac{D}{\varepsilon_0} 이다.
두 판의 전하가 서로 반대 부호라 판 사이에서는 각 판이 만드는 전계가 같은 방향으로 더해지고 바깥에서는 상쇄된다.

나머지 값은 평판 내부 전계의 계산값과 다르다.

  • σ2ε0\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0} 는 판 하나만 있을 때의 전계 값이며, 두 판이 겹치는 내부의 계산값과 다르다.
  • σ2πε0\dfrac{\sigma}{2\pi\varepsilon_0} 는 선전하의 전계식 λ2πε0r\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r} 과 같은 형태로, 평판 내부의 계산값과 다르다.
  • σ4πε0\dfrac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0} 는 점전하의 전계식 Q4πε0r2\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2} 과 같은 형태로, 평판 내부의 계산값과 다르다.

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