불대수에서 (A+B)(A+C)와 등식이 성립하는 것은? | [전자기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 16년 3회차

불대수에서 (A+B)(A+C)와 등식이 성립하는 것은?

ABC

A+B+C

AB+C

A+BC

해설

분배법칙에 의해  $(A+B)(A+C)=A+BC$  이다.
 $(A+B)(A+C)=AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+B+C)+BC=A+BC$ 
나머지 보기는 진리값을 대입하면 서로 다른 결과가 나온다.
세 변수의 곱은  $A=1,\ B=0,\ C=0$  일 때 0인데 주어진 식은 1이므로 같지 않다.
세 변수의 합은  $A=0,\ B=1,\ C=0$  일 때 1인데 주어진 식은 0이므로 같지 않다.
 $AB+C$  는  $A=1,\ B=0,\ C=0$  일 때 0인데 주어진 식은 1이므로 같지 않다.

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