입력과 출력신호를 각각 x(t), y(t)라고 할 때, 아래 미분방정식… | [전자기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 미분적분방정식의 전달함수는 $\dfrac{1}{s+3}$ 이다.
그림의 식은 $\dfrac{dy(t)}{dt}+2y(t)-3\int y(t)\,dt=x(t)-\int x(t)\,dt$ 이다.
초기값 0 으로 라플라스 변환하면 $sY+2Y-\dfrac{3}{s}Y=X-\dfrac{1}{s}X$
양변에 s 를 곱하면 $(s^2+2s-3)Y=(s-1)X$
$G(s)=\dfrac{Y}{X}=\dfrac{s-1}{(s+3)(s-1)}=\dfrac{1}{s+3}$
분모 $s^2+2s-3=(s+3)(s-1)$ 의 인수 $s-1$ 이 분자와 약분된다.
$\dfrac{1-s}{1+2s-3s^2}$ 는 $1+2s-3s^2=-(3s+1)(s-1)$ 이므로 $\dfrac{1}{3s+1}$ 이 되어 계산값과 다르다.
$\dfrac{s+1}{s^2-2s+3}$ 는 계산값과 다르다.
$\dfrac{3s}{s-1}$ 는 계산값과 다르다.