v(t)=cos2πf0t을 Fourier 변환한 V(f)를 구하면? | [전자기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

$v(t)=\cos2\pi f_0t$ 의 푸리에 변환은 $V(f)=\dfrac{1}{2}[\delta(f-f_0)+\delta(f+f_0)]$ 이다.
오일러 공식으로 $\cos2\pi f_0t=\dfrac{1}{2}(e^{j2\pi f_0t}+e^{-j2\pi f_0t})$ 이고, $e^{\pm j2\pi f_0t}$ 의 변환은 $\delta(f\mp f_0)$ 이므로 두 임펄스의 세기는 각각 1/2 이다. 보기의 좌변 표기는 모두 같으므로 우변의 계수로 판정한다.
나머지 보기는 임펄스 세기가 계산값과 다르다.
계수 1인 식은 세기가 두 배로, $2\cos2\pi f_0t$ 의 변환에 해당한다.
계수 $\pi$ 인 식은 각주파수 축 표현 $\pi[\delta(\omega-\omega_0)+\delta(\omega+\omega_0)]$ 의 계수로, f 축에서는 계산값의 $2\pi$ 배라 다르다.
계수 $2\pi$ 인 식은 계산값의 $4\pi$ 배라 다르다.