함수 f(t)=sinωt+2cosωt의 라플라스 변환은? | [전자기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

$f(t)=\sin\omega t+2\cos\omega t$ 의 라플라스 변환은 $\dfrac{2s+\omega}{s^2+\omega^2}$ 이다.
라플라스 변환은 선형이므로 각 항을 따로 변환해 더한다.
$\mathcal{L}[\sin\omega t]=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$, $\mathcal{L}[\cos\omega t]=\dfrac{s}{s^2+\omega^2}$
$F(s)=\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}+\dfrac{2s}{s^2+\omega^2}=\dfrac{2s+\omega}{s^2+\omega^2}$
$\dfrac{2s}{s^2+\omega^2}$ 는 계산값과 다르다.
$\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}$ 는 계산값과 다르다.
$\dfrac{2s+\omega}{(s+\omega)^2}$ 는 분모가 $s^2+\omega^2$ 가 아니어서 계산값과 다르다.