캐리어의 확산 속도는? (단, 캐리어 밀도는 m, 거리는 x이다.) | [전자기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

캐리어의 확산 속도는 농도 기울기 $\dfrac{dn(x)}{dx}$ 에 비례한다.
확산에 의한 캐리어 흐름(단위 면적·시간당 개수)은 픽(Fick)의 법칙에 따라 $F=-D\dfrac{dn(x)}{dx}$ 이다.
확산 속도는 이 흐름을 그 위치의 캐리어 밀도로 나눈 값이므로 $v=-\dfrac{D}{n(x)}\dfrac{dn(x)}{dx}$ 이고, 크기가 농도 기울기에 비례한다.
나머지 보기는 다음 이유로 맞지 않는다.
$\dfrac{dn(x)}{dx}$ 에 반비례한다는 보기는 기울기가 클수록 확산이 커지는 관계와 반대이다.
$\dfrac{d^2n(x)}{dx^2}$ 에 비례한다는 보기는 2계 미분이 확산 방정식에서 농도의 시간 변화를 정하는 항이며, 확산 속도를 정하는 항이 아니다.
$\dfrac{d^2n(x)}{dx^2}$ 에 반비례한다는 보기도 확산 속도를 정하는 항이 2계 미분이 아니므로 맞지 않는다.