면전하 밀도가 ρs[C/m2]인 무한히 넓은 도체판에서 R[m]만큼 떨… | [전자기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

도체판이 무한히 넓으므로 실제 점에서 경험하는 전계는 도체판 표면 바로 근처 한쪽 면에서의 전계로서 ρₛ/2ε₀이다. 이는 면전하 밀도에 의한 전계가 도체판의 거리에 무관하게 일정한 균일장이기 때문이다.
무한 도체판의 표면전하로부터 생기는 전계는 가우스 법칙을 적용하여 구한다. 도체판의 한쪽 면에서 수직으로 거리 R만큼 떨어진 점에서, 폐곡면(도체판을 관통하는 원기둥)을 설정하면 도체 내부는 전계가 0이므로 도체판 바깥쪽 면적 A인 원판 부분에서만 전기선이 나간다.
가우스 법칙 $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$에서 $E \cdot A = \frac{\rho_s \cdot A}{\epsilon_0}$이므로, 정리하면 $E = \frac{\rho_s}{\epsilon_0}$이다. 그런데 이는 도체판 바깥의 한쪽 방향만 고려한 값이다.