다음 그림은 π모델을 이용해서 공통 이미터 트랜지스터의 단락 전류이득을… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

단락 전류이득은 $A_i = \dfrac{-g_m}{g_{b'e} + j\omega(C_e + C_c)}$ 이다.
그림에서 입력 B'–E 사이에 컨덕턴스 $g_{b'e}$ 와 커패시턴스 $C_e + C_c$ 가 병렬로 있고, 출력 쪽은 C 에서 E 로 향하는 종속 전류원 $g_m V_{b'e}$ 와, C–E 를 잇는 단락선(아래 방향 출력 전류 $I_o$)으로 되어 있다. C 마디에서 전류원 전류 $g_m V_{b'e}$ 와 출력 전류 $I_o$ 가 모두 C 에서 빠져나가는 방향으로 표시되어 있으므로 두 전류의 합이 0 이 되어 $I_o = -g_m V_{b'e}$ 이다.
B' 단자로 들어가는 입력 전류(그림의 Ie)를 $I_i$ 라 하면
$V_{b'e} = \dfrac{I_i}{g_{b'e} + j\omega(C_e + C_c)}$
$A_i = \dfrac{I_o}{I_i} = \dfrac{-g_m}{g_{b'e} + j\omega(C_e + C_c)}$
전류이득은 전류의 비이므로 무차원이어야 하고, 이 식은 컨덕턴스를 컨덕턴스로 나눈 꼴이라 무차원이다.
$\dfrac{-g_m g_{b'e}}{g_{b'e} + j\omega(C_e + C_c)}$ 보기는 분자에 컨덕턴스가 하나 더 곱해져 결과가 컨덕턴스 차원으로 남으므로 전류이득이 될 수 없다.
$\dfrac{-g_m g_{b'e}}{j\omega(C_e + C_c)}$ 보기는 역시 컨덕턴스 차원이 남고, 분모에서 병렬 컨덕턴스 $g_{b'e}$ 도 빠져 있어 입력 어드미턴스와 맞지 않는다.
$\dfrac{-g_m V_{b'e}}{g_{b'e} + j\omega(C_e + C_c)}$ 보기는 분자가 전류, 분모가 어드미턴스라 결과가 전압 차원이 되므로 전류의 비가 아니다.