다음 함수에 관한 설명 중 틀린 것은? (단, T는 주기이다.) | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 17년 2회차

다음 함수에 관한 설명 중 틀린 것은? (단, T는 주기이다.)

f(t)=f(-t)의 관계가 모든 t에 대해서 성립하면 f(t)는 우함수이다.

f(t)=-f(-t)의 관계가 모든 t에 대해서 성립하면 f(t)는 기함수이다.

f(t)=-f(t+T/2)의 관계가 모든 t에 대해서 성립하면 f(t)는 반파대칭인 주기파이다.

f(t)=f(t±T/2)의 관계가 모든 t에 대해서 성립하면 f(t)는 우함수이다.

해설

틀린 설명은  $f(t)=f(t\pm T/2)$ 이면 우함수라는 서술이다.
이 관계는 함수가 주기  $T/2$ 로 반복된다는 뜻일 뿐 대칭성과는 별개이다. 예를 들어  $f(t)=\sin\dfrac{4\pi t}{T}$ 는 이 관계를 만족하지만 기함수이다.
나머지 보기는 모두 옳은 내용이다.
 $f(t)=f(-t)$ 가 모든 t에서 성립하면 우함수라는 서술은 옳다.
 $f(t)=-f(-t)$ 가 모든 t에서 성립하면 기함수라는 서술은 옳다.
 $f(t)=-f(t+T/2)$ 가 성립하면 반파대칭인 주기파라는 서술은 옳다.

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