신호 f(t)에 여현파 신호 cosω0t를 곱한 값인 f(t)cosω0… | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

$f(t)\cos\omega_0 t$ 의 푸리에 변환은 $\dfrac{1}{2}[F(\omega+\omega_0)+F(\omega-\omega_0)]$ 이다.
오일러 공식으로 $\cos\omega_0 t=\dfrac{e^{j\omega_0 t}+e^{-j\omega_0 t}}{2}$ 이고, $e^{\pm j\omega_0 t}$ 를 곱하면 스펙트럼이 $\omega\mp\omega_0$ 로 이동한다(주파수 추이).
따라서 $\mathcal{F}[f(t)\cos\omega_0 t]=\dfrac{1}{2}F(\omega-\omega_0)+\dfrac{1}{2}F(\omega+\omega_0)$ 이다.
$2[F(\omega+\omega_0)+F(\omega-\omega_0)]$ 보기는 계수가 계산값과 다르다.
$\pi[F(\omega+\omega_0)+F(\omega-\omega_0)]$ 보기는 계수가 계산값과 다르다.
$\dfrac{1}{2}[F(\omega+\omega_0)-F(\omega-\omega_0)]$ 보기는 두 항이 모두 양의 계수로 더해지는 계산값과 부호가 다르다.