다음 그림과 같은 파형의 라플라스(Laplace) 변환은? | [전자기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림 파형의 라플라스 변환은 $H(s)=\dfrac{1}{s}-\dfrac{e^{-2s}}{s}$ 이다.
그림은 $t=0$ 에서 높이 1 로 올라가 $t=2$ 에서 0 으로 떨어지는 구형 펄스라 $h(t)=u(t)-u(t-2)$ 로 쓴다.
단위 계단은 $\dfrac{1}{s}$, 2 만큼 늦은 계단은 시간 추이 정리로 $\dfrac{e^{-2s}}{s}$ 이므로 차를 취하면 위 결과가 된다.
$\dfrac{2e^{-2s}}{s+2}$ 보기는 계산값과 다르며, 초깃값 정리로 $h(0^+)=0$ 이 되어 시작 높이 1 과 맞지 않는다.
$s-se^{-2s}$ 보기는 계산값과 다르며, $s$ 항은 임펄스의 미분에 해당해 유한한 구형 펄스가 아니다.
$\dfrac{e^{-2s}}{s(s+2)}$ 보기는 계산값과 다르며, $e^{-2s}$ 인자만 있어 $t=2$ 이전 값이 0 이 되므로 0~2 구간 높이 1 과 맞지 않는다.